هەسارەی زەوی؛ بارستایی و قەبارە و چڕیی

د. ئیبراهیم محەمەد*

 2-2

لە بەشی یەکەمی ئەم وتارەدا باس لە بیرۆکەی ئیراتۆسینیس کرا بۆ دۆزینەوەی چێوەی هەسارەی زەوی و بە سەرکەوتوویی لە پێش زاییندا ئەوکارە کرا کە بەڕاستی کارێکی داهێنەرانە بووە.
لەم بەشەدا هەوڵدەدەین چەند پرسیارێکی تری سەبارەت بە زانیارییە بنچینەییەکانی زەوی باس بکەین کە چۆن زانایان پێش سەدان ساڵ لە ئێستاو بەڕێگەی زۆر ساکار، بەڵام زانستی و داهێنەرانە وەڵامیان داوەتەوە و سەرەتایەکی زانستییان بۆ نەوەی نوێ بەجێهێشتووە! کەواتە با وردبینەوە و بزانین چۆن زانایان گەیشتوونەتە ئەو ئەنجامە. بۆ نموونە: تیرەی زەوی چۆن هەژمار کراوە؟ چۆن قەبارەی زەوی دیاریکراوە؟ چۆن چڕی زەوی دیاریکراوە؟  کەواتە بۆ وەڵامدانەوەی ئەو پرسیارە سەرەکییە کە قەبارەی زەوی چەندە؟  پێویستە تیرە و بارستە و چڕی زەوی بدۆزینەوە، بابزانین زانایان چۆن گەیشتوونەتە ئەو ئەنجامە گرنگانە:
کاڤێندیش و بارستایی هەسارەی زەوی
کاتێک لە تاقیگەدا تەنێک دەخەیتە سەر قەپان ئەوا بەئاسانی دەتوانیت بارستاییەکەی بدۆزیتەوە، کە دەکرێت بە یەکەکانی گرام یان کیلۆگرام بێت، بێگومان هەموو دەزانین کە زەوی ناکرێت بخرێتە سەر قەپان بۆ دیاریکردنی بارستاییەکەی، کەواتە بۆ یەکەمجار چۆن بارستایی زەوی دیاریکراوە؟
چەندین هەوڵدان هەبووە بۆ دیاریکردنی بارستایی هەسارەی زەوی، یەکەمیان لەڕێگەی زانای فیزیایی یۆهانس کیپلەر بوو لە سەرەتای سەدەی حەڤدەدا، کە هەوڵی دامەزراندنی یاساکانی سووڕانەوەی هەسارەکان بوو بە دەوری خۆردا لەڕێگەی تەلسکۆپەوە، پاشان هەوڵەکانی زانای بەناوبانگی فیزیا ئیسحاق نیوتن بوو کە یاساکانی کیپلەری لە هاوکێشەی ماتماتیکیدا داڕشت. نیوتن تێگەیشت هێزی کێشکردن لەنێوان تەنەکان دەکرێت بۆ لێکدانەوەی جووڵەی مانگەکان بە دەورری هەسارەکاندا و سووڕانەوەی هەسارەکان بە دەوری خۆردا سوودی لێوەربگیرێت.
 نیوتن توانی بڕی هێز دیاری بکات لەنێوان دوو بارستەدا کە یەکتر رادەکێشن و دووری نێوانیان، کە لەدوایدا نیوتن هاوکێشەی هێزی کێشکردنی (Fg) داڕشت: Fg=GMm/r2 (هاوکێشەی ژمارە 1).
لەکاتێکدا هەردوو  M  و  mبارستایی دوو تەنەکەن کە یەکتر رادەکێشن و  r بریتییە لە دووری نێوانیان ( شێوەی ژمارە 1). بێگومان  G بریتییە لە جێگیریی راکێشانی جیهانی
 ( Universal Gravitation Constant ) .
یەکێکیتر لە یاساکانی نیوتن بریتییە لە یاسای نیوتن بۆ جووڵە، کە ئاماژە بەوەدەکات تاودانی    ( a )  تەنێکی جووڵاو راستەوانەیە لەگەڵ ئەوهێزەی ( F) کە دەخرێتە سەر تەنەکە و پێچەوانەش دەگۆڕێت لەگەڵ بارستایی (m)تەنەکە، دەکرێت بەم هاوکێشەیە رونبکرێتەوە:a=F/m (هاوکێشەی ژمارە 2)
ئەم هاوکێشەیە دەریدەخات کاتێک هێز گەورەتربێت ئەوا تاودان گەورەتر دەبێت، هاوکێشەکە دەکرێت بەمشێوەیە بنووسرێت: F=ma (هاوکێشەی ژمارە 3)
تەنەکان لەناو یان لەسەر زەوی بەرەو چەقی هەسارەکەی کار لە تەنەکە دەکات و رادەکێشرێن لەڕێگەی هێزی کێشکردنەوە ( Fg) .بڕی ئەوهێزەی کار لەسەر بارستەیەک دەکات( m ) لەڕێگەی لێکدانی بارستایی بەهێزی کێشکردن دەست دەکەوێت: Fg=mg  (هاوکێشەی ژمارە 4)
ئەمە ئەوەدەگەیەنێت کە هەردوو هاوکێشەی ژمارە 1 و 4 باس لە هێزی راکێشان دەکات کە کار لە تەنێک دەکات لەسەر رووی زەوی، ئەو هێزەی کە کار دەکاتە سەر تەنێک لەسەر رووی زەوی پەیوەندیدارە بە بارستایی ( Me ) و نیوە تیرەی ( Re ) زەوییەوە ( شێوەی ژمارە 1)، کەواتە هاوکێشەکە بریتییە لە:        GMem/Re2 mg =  واتە:   GMe= gRe 2
(هاوکێشەی ژمارە 5)
نیوەتیرەی زەوی ( Re) لە رۆژانی ئیراتۆسینیسەوە زانرابوو( بەنزیکی 6371 کیلۆمەتر) چونکە چێوەکەی زانرابوو بۆیە دۆزینەوەی نیوەتیرە ئاسان بوو. دیاریکردنی تاودانی کێشکردن ( acceleration of gravity,g ) لەڕێگەی پێوانەکردنی خێرای تاودانی تۆپێک کە لە هەوادا دەکەوێتە خوارەوە بەرەو رووی زەوی، یان راستەوخۆ لە رێگەی ئامێری تایبەت بەم بوارە.
تەنانەت لەکاتی نیوتنیشدا تاقیکردنەوە هەبوو بۆ یوونکردنەوەی ئەوەی کە g لە شوێنێکەوە بۆ شوێنێکی تر لە سەر رووی زەوی دەگۆڕێت، بەڵام تێکڕا بریتییە لە: ( 9.81m/s2 ) ئەمەش مانای وایە کە نرخەکانی لای راستی هاوکێشەی ژمارە 5 زانراون. ئایا ئەمە مانای ئەوەیە یەکسەر دەتوانرێت بارستایی زەوی (Me) حساب بکرێت؟ تەنیا لەکاتێکدا کە جێگیری راکێشانی جیهانیی ( G ) بزانرێت! بەداخەوە لەو رۆژانەدا نە نیوتن و نە هاوڕێکانی نەیاندەزانی  چۆن هەژماری بکەن. بارستایی زەوی بە شاراوەیی مایەوە تا تاقیکردنەوەیەک دیزاینکرا بۆ پێوانی جێگیری راکێشانی جیهانی( G ).
کاڤێندیش تاقیکردنەوە گرنگەکە دەکات
زانای ئینگلیزی هینری کاڤێندیش ناوبانگێکی گەورەی هەبوو لە سەدەی هەژدەدا لەناو زاناکانی ئەوسەردەمەدا، یەکێک لە داهێنانەکانی دیاریکردنی پێکهاتەی ئاو و هەوا بوو، سەرەڕای ئەوەی کە چەندین داهێنانی تری هەبووە.
لە کۆتایی ساڵەکانی سەدەی هەژدەدا یەکێک لە هاوڕێکانی کاڤێندیش کە زانا بوو لەهەمانکاتدا قەشەیەک بوو بەناوی جۆن میشێل کە ئامێرێکی دیزاین کرد کە بتوانێت پێوانەی ( G ) بکات و لەو رێگەیەشەوە بارستایی زەوی هەژمار بکرێت. میشێل ئامێرەکەی دامەزراند، بەڵام مردن رێگەی نەدا تاقیکردنەوەکە تەواوبکات، پاشان ئەو ئامێرە کەوتە لای کاڤێندیش و توانی کارەکەی میشێل تەواو بکات و ساڵی 1798 بڵاویبکاتەوە( شێوەی ژمارە 2). وەک لە (شێوەی ژمارە 2)دا دەردەکەوێت ئامێرەکە پێکهاتووە لە بەستنەوەی دوو تۆپی کانزایی بە پلێتیکەوە کە بتوانرێت بەئاسانی جووڵە بکات و بسووڕێتەوە و لەسەر تەوەرێک دانرابوو. دوو تۆپی بچووکتر و زۆر سووکتر بەسترابوونەوە بە لوولەیەکەوە یان پلێتێکەوە کە هەڵواسرابوو لەسەر ریشاڵێکی کوارتزی تەنک، راستەوخۆ لە سەروو تەوەرەکەوە کە تۆپە گەورەکانی پێوەبوو. کاڤێندیش پێی وابوو ئەگەر جووڵە بە هەڵگری تۆپە گەورەکان بکات ئەوا لەوکاتەدا تۆپە بچووکەکان بەرەو لای تۆپە گەورەکان دەجوڵێن ( شێوەی ژمارە 2). ئەمەش بەهۆکاری کێشکردنی هەر یەکێک لە تۆپەکانەوە بوو. بارستەی تۆپە گەورەکان  ( M ) زۆر گەورەتر بوو لە تۆپە بچووکەکان ( m ) بۆیە جووڵەی تۆپە گەورەکان بۆ لای بچووکەکان هەستپێنەکراو بوو، بەڵام جوڵەی بچووکەکان بۆ لای تۆپە گەورەکان بەئاسانی دەبینرا. کاتێک لوولەی هەڵگری تۆپە بچووکەکان دەسووڕا کوارتزەکە لار دەبووەوە. بڕی ئەم لاربوونەوەیە لەڕێگەی دانانی ئاوێنەیەکەوە لەسەر ژێکە دەپێورا و هەروەها لە کونێکی بچووکەوە سەیری پەرچبوونەوەی تیشکی مۆمێک دەکرا کە لەلایەکی سندوقەکەوە لە ناوەوە دانرابوو. پێوەرێک کە لەناو سندوقەکە و لەسەر پارچە شووشەیەک دانرابوو رێگەی دەدا بە کاڤێندیش کە بەوردی پێوانەی ئەو لارییە بکات کە روویدەدا، هەروەها سیفاتی فیزیای ریشاڵی کوارتزیشی دەزانی کە پێویست بوو بۆ پێوانەکردنی ئەو هێزەی کە پێویست بوو بۆ لارکردنەوەی ریشاڵەکە. ئەو هێزە هێزی کێشکردن بوو ( Fg ) کە کاریگەر بوو بۆ هەردوو جووتە تۆپەکە.
ئەژمارکردنی جێگیریی راکێشان ( G )
بە گەڕانەوە بۆ (هاوکێشەی ژمارە 1) کاڤێندیش بارستایی تۆپەکانی (M  لەگەڵ m) دەزانی و دووری نێوان چەقەکانیان زانراو بو  ( r ) بۆیە هێزەکەی پێوا ( Fg ) کە لە ئەنجامی لاربوونەوەی ریشاڵی کوارتزەکەوە پێورا بوو. لەگەڵ زانینی ئەم زانیاریانە دەکرا  G لە (هاوکێشەی ژمارە 1 ) دا بدۆزرێتەوە. کاڤێندیش گەیشتە ئەنجامێک کە بە بەراورد لەگەڵ ئەوەی کە ئێستا رەزامەندی لەسەر هەیە زۆر نزیکن، نرخی ئێستا کە رەزامەندی زانایانی هەیە بریتییە لە: ( 6.6720x10-11m3/kg.s2 ) .
ئەژمارکردنی بارستایی زەوی
پاش گەیشتن بەو ئەنجامە، کاڤێندیش گەڕایەوە بۆ (هاوکێشەی ژمارە 5 ) کە ئێستا نرخی جێگیریی راکێشان  ( G) زانراوە توانی بارستایی زەوی ( Me)بدۆزێتەوە :
Me  =   g Re2/G   
Me = (9.81m/s 2) (6371000m) 2 / 6.6720 x 10 -11 m3 /kg. s2
Me = 5.976 x 10 24 kg                                                         
نرخی ئێستای بارستایی زەوی کە رەزامەندی زانایانی لەسەرە و لە رێگەی سەتەلایتەوە بە وردترین رێگە ئەژمارکراوە = (  6.001 x 10 24 kg )  بێگومان کەمێک جیاوازە چونکە زەوی گۆیەکی تەواو نییە.
ئەژمارکردنی قەبارە و چڕی زەوی
کاتێک قەبارە و بارستایی زەوی زانرا، ئەوکاتە دیاریکردنی چڕی زەوی ( واتە تێکڕای چڕی گشت هەسارەی زەوی) دەکرێت ئەژمار بکرێت، لەگەڵ وا دانانی کە بارستایی بەشێوەیەکی چوونیەک لە هەموو زەویدا بڵاوبووەتەوە. 
چڕی ( ρ ) تەنێک پێناسە دەکرێت بە بارستاییەکەی ( m ) دابەش قەبارەکەی (v):
       ρ = m/v   
بارستایی زەوی = (  6.001 x 10 24 kg) بۆ دیاریکردنی قەبارە پێویست بە نیوە تیرەی زەوی دەکات ( r ) و هاوکێشەی دۆزینەوەی قەبارەی گۆیەک بریتییە لە: v  = 4/3 π r 
ئەم ئەژمارکردنەش بێگومان بەنزیکی دەبێت، چونکە زەوی بە تەواوی گۆیی نییە، قەبارەی  هەسارەی زەوی بە نزیکی  =  (   1.08 x 10 12 km 3 ).
کە ئەمەش زانرا کەواتە چڕی زەوی = (= 5.550 g/cm 3   6.001 x 10 24 kg / 1.08 x 10 12 km 3 ) .
ئەم وەڵامەش تەنیا بە کەمتر لە 1٪ گەورەترە لەو چڕییەی کە  ئێستا رەزامەندی لەسەر دراوە و = (  5.515 g/ cm 3 ).
*پڕۆفیسۆر لە بەشی زەویناسی زانکۆی سلێمانی
سەرچاوەکان:
1- Smith, G.A., and Pun, A., 2006, How does earth work? Pearson, Prentice Hall.                         
2-Mohialdeen, I.M.J., 2013, Principles of Geology (in Kurdish), University of Sulaimani, Sulaimani,  Akam Printing House, Kurdistan, 354p.
3-Mohialdeen, I.M.J., 2011, Dictionary of Geology, English-Kurdish, University of Sulaimani, Sulaimani, Paywand Printing House, Kurdistan, 269p.

*پڕۆفیسۆر  لە بەشی زەویناسی زانکۆی سلێمانی